第六十九章：周海的欣赏 (第5/7页)
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“差不多快看完了。”徐川老实回道。
“那线性映射分解中的重要分解都是什么？”
周海饶有兴趣的问道，眼前的这名学生他认识，高考满分选手，物院陈正平院士新收的学生。
前两天陈正平还和他打过招呼，所以他想测一下徐川的数学基本功到底在哪。
“谱分解，极分解和奇异值分解。”
“那如何判断一个问题是否是线性变换？”周海接着问道。
“对于线性空间v中的一个变换a，要验证它是否为一個线性变换，只要看对于v中任意的元素α，β和数域p中任意k，是否都有a(α+β)=a（α）+a（β）以及a (kα)=ka(α)就够了。”
两个概念性的问题都流畅的回答了出来，这让周海更感兴趣，也引起了他更深的好奇，于是直接出了道题目。
“那现在有两个可交换的算子a，b他们的谱半径r(a)，r(b)，如何证明巴拿赫空间上的可换有界线性算子谱半径满足r(a+b)≤r(a)+r(b)。”
这是前几天他写给他带的研究生泛函分析课程中的题目之一，他就不信眼前这名学生还能顺利的解答出来。
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