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”设n阶矩阵a,如果有数λ和n维非零列向量x→,使得下式成立:ax→=λx→,则称λ为矩阵的特征值,非零列向量x→称为矩阵,对应于特征值λ的特征向量。”

“而从几何的角度来理解方阵的特征向量和特征值,是以将矩阵看成是坐标系变换,如ax→=λx→,则代表了特征向量在坐标系变换之后,变成了原来的λ倍,而方向的延长线是不改变的,方向相同或相反........”

“此时特征向量可以理解为在坐标系变换下,方向的延长线的不变的那些向量,但会被延长λ倍,这个长度的放大......”

“此外,需要值得注意的是特征向量和特征值是有对应关系的。一个特征向量,对应一个特征值。

在求解矩阵的特征向量和特征值时,一般先求出特征值,再将特征值代入方程ax→=λx→中,求出特征向量。”

黑板前,徐川写下了最后一笔,重新扭头看向依旧站着的那位学生,笑着问道:“理解了吗?”

提问的学生勐的点了点头,激动道:“懂了!谢谢教授。”

徐川笑了笑,接着挑选学生解答疑惑。

有了第一个学生的带头,之前有些犹豫的学生也鼓起了勇气举起了手,但此刻对于整个阶梯教室中上百双举起的手而言,被选中的概率实在太小了。

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