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其中最关键的两个分别是‘微分代数簇的不可缩分解’和‘差分代数簇的不可约分解’。
尽管ritt等数学家早在二十世纪三十年代就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道了结果是对的，却找不到一条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川看到了这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得。
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列 as1， as2，判定 sat(as1)是否包含 sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法。
在这个核心问题中，米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法。
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