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徐川想了想,道:“谱半径与元素所在的巴拿赫子代数无关,所以只需考虑a,b生成的交换banach子代数,运用lfand(盖尔范德定理)进行表示就可以解出来了。”

说着,徐川将小测试的稿纸翻了个面,拾起笔纸在空白区域写下。

“考虑由a,b,i生成的巴拿赫代数,我们有a是交换的,于是得:

σ(a)={t(a):t∈Ω(a)},σ(b)={t(b):t∈Ω(a)}

?r(a+b)=sup{t(a+b):t∈Ω(a)≤r(a)+r(b)。

其中Ω(a)是特征的集合。”

看着徐川流畅的将答案写出来,周海愣了半响,才道:“不错,很扎实的功底。”

有界线性算子谱半径都能不加思考的直接计算出来,这功底何止扎实,怕是大部分的研究生都没这么扎实的功底。

要知道泛函分析这门课程别说是在本科了,就是在研究生数学中都是较难的一门课程。

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