第十八章：国决开始 (第4/6页)
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本题采用霍尔曼变轨方案来探究追击者如何改变速度(速率和方向)与固定轨道上的目标实现对接（相遇)。
如图2a，目标a和追击者c都在以半径为ro的圆轨道上以速率n逆时针运动，在0时刻两者的位置分别为0a；=0o，0i=0，ra;=rai=ro；
在此时刻，追击者c瞬间点火，速度瞬间改变△（如图2b所示）;c的轨道也从半径为r。的圆轨道瞬间变为图2c所示的椭圆轨道，椭圆轨道的长轴与极轴方向
目标aro追击者c中心图2avo+ava追击者cav椭圆轨道圆轨道。
第一问（10分）：若飞行物的质量、能量e(实际为飞行物和地球组成系统的总机械能)和角动量l均为已知量，试用e、l、和题给的已知参量to、2o等来表示轨道参量r、e。
已知：正椭圆轨道（长轴沿极轴方向)在极坐r标下的形式（原点取为右焦点）为r（6)=1+e sφ，其中，r是轨道尺寸参量，是轨道偏心率，统称为轨道参量。
第二问（6分）：写出点火（见图2c)后追击者c的轨道rc(0c)的表达式，用ro、偏心率e和φ表示。
第三问（6分）：写出点火后追击者c的轨道周期tc与目标a的周ta之比tc/ta，用e和φ表示。
第四问：（18分）定义两個点火参数（见图2b):无量纲的速度大小改变δ=|△u/u0|之间的夹角α，(重合时α=0，顺时针方向取为正方向），试用点火参数δ和α来表示追击者c的轨道的偏心率e和esφ。
第五问（9分）：考虑追击者c和目标a在第一类轨道汇合点（见图2c)相遇的情形设自0时刻起目标a经过第一类轨道汇合点的次数为na，追击者c经过第一类轨道汇合点的次数
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