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主要贡献在泛函分析和组合数学领域，巴拿赫空间对称结构理论就是他开创的。
他巧妙运用组合数学的方法，在巴拿赫空间中塑造了一系列完全不具备对称性的结构。
可以说他使得巴拿赫空间的几何完全改变了面貌。
但他获得菲尔兹奖却是另外一项更出色的成就：‘将泛函分析和组合学领域连接起来，开拓了新的数学。’
因为这项工作，35岁的高尔斯摘得了数学领域的皇冠——菲尔兹奖。
哪怕是在剑桥大学这座以数学为王牌专业的大学中，也没有人能够遮挡住他的光芒。
“高尔斯爵士，我们收到了一份有关weyl_berry猜想的弱化形式的证明投稿，我们已经初步审核过了这份论文，认为它或许能解开这个古老的猜想。”
“而在泛函分析和巴拿赫空间这一领域，您才是真正的王者，所以我们希望您能接手这篇论文的最终审核工作。”
《数学新进展》的编辑罗伯特·莫雷·迪恩恭敬的说道。
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