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比1大，但不是素数的数称为合数，1和0比较特殊，既非素数也非合数。
早在两千五百年前，当时的人们就注意到了这一奇特的现象，而古希腊数学家几何之父欧几里得在他最着名的着作《几何原本》中提出了一个非常经典的证明。
即：欧几里得证明了素数有无穷多个，并提出少量素数可写成“2p-1”的形式，这里的指数p也是一个素数。
这个证明被称之为‘欧几里得素数定理’，是数论中一个最基本的经典命题。
经典永不过时，后续的数学家在研究‘欧几里得素数定理’时，衍生出来了各种各样针对素数的猜想。
从梅森素数猜想开始、到周氏猜测、孪生素数猜想、乌拉姆螺旋、吉尔布雷斯猜想到最终异常出名的哥德巴赫猜想等等。
有素数衍生出来的猜想繁多，但绝大部分都没有被证明。
徐川与阿图尔·阿维拉教授所聊的新梅森素数猜想，就是从素数中衍生出来的猜想，也叫做阿廷猜想，是最初的梅森素数猜想的升级版本。
在众多素数的猜想中，难度和孪生素数猜想相当，仅次于大名鼎鼎的‘哥德巴赫猜想’。
【新梅森素数猜想：对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：
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