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......

办公室中,已经十多天没有过来的费弗曼教授再次来到了这边。

“费弗曼教授。”

徐川打了个招呼,让阿米莉亚泡了两杯咖啡过来。

“谢谢。”从阿米莉亚手中接过咖啡后,费弗曼吹了吹上面的浮沫,小小的喝了口后,看向徐川:“徐,关于上次的那个等谱问题,我或许有了一点思路。”

“你说。”

徐川点了点头,示意自己在听。

其实不光是的费弗曼教授有了思路和灵感,这些天他一直都在拆分研究等谱非等距同构猜想,心中也有了一些想法。

费弗曼沉吟了一下,组织了一下思路后开口道:“研究一个流形的谱是黎曼几何的一个基本问题.对于紧致黎曼流形来说,所有的谱都是点谱,即拉普拉斯算子的所有的谱都由那些重数为有限的特征值组成,而对于完备非紧流形来说,情况要复杂的多。”

“假设Ω是的一个开区域,u是定义在Ω上的一个光滑函数,u的hessian矩阵为(?2u/?zj?zk),其特征值为λ1,λ2......λn,定义复hessian算子为......”

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